Prisma

Sebuah bangun ruang akan menjadi prisma jika ada 2 bangun datar yang sama dan saling berhadapan. Contoh :


Bangun disamping adalah contoh prisma trapesium (Prisma yang dibangun dari 2 trapesium yang berhadapan)

Volume = Luas alas . tinggi
Luas alas = Luas trapesium
Tinggi = AE =BF = CG = DH

Luas permukaan = 2.Luas alas + Keliling alas . tinggi

&radic 2 = Bilangan Irrasional

Pembuktian √2 = bilangan irrasional dinamakan proof by contradictive

Misal : √2 = bilangan rasional dan dianggap dalam a/b dimana a dan b adalah bilangan prima.

√2 = a/b
2 = a²/b²
2b² = a²

Karena kiri genap sedangkan disamping belum genap maka ubah a=2n

2b² = (2n)²
2b² = 4n²
b² = 2n²

Kondisi seperti ini mengharuskan b² adalah bilangan genap dan pastinya b adalah bilangan genap. Padahal menurut asumsi awal , a dan b haruslah relatif prima.Jadi tidak ada a dan b yang memenuhi kondisi √2 = a/b. Sehingga √2 adalah bilangan irrasional.

QED

Tebak Hari Apa ?

Budi sedang berjalan-jalan di hutan. Di tengah perjalanannya, dia lupa hari ini hari apa. Dia memutuskan untuk bertanya pada Singa dan unicorn. Sebelumnya, dia tahu bahwa sang Singa selalu berbohong pada hari Senin, Selasa, dan Rabu. Sedangkan, unicorn selalu berbohong pada hari Kamis, Jumat dan Sabtu.

Budi bertanya pada sang Singa, dan singa itu menjawab, "Hmm.. Kemarin adalah hari berbohong saya."Budi masih belum dapat menyimpulkan dari jawaban itu, maka dia pun segera bertanya pada unicorn dan unicorn pun menjawab, "Kemarin juga adalah hari berbohong saya.."

Hari ini hari apa ?

Teka-teki Einstein

Ada 5 buah rumah yang masing-masing memiliki warna berbeda. Setiap rumah dihuni satu orang pria dengan kebangsaaan yang berbeda-beda. Setiap penghuni rumah menyukai jenis minuman tertentu, merokok satu merk rokok tertentu dan memelihara satu jenis hewan tertentu. Tak satupun dari kelima orang itu yang minum minuman yang sama, merokok satu merk rokok yang sama, dan memelihara hewan yang sama seperti penghuni yang lain.

Siapakah yang memelihara IKAN ?

Petunjuk :
Orang Inggris tinggal di dalam rumah berwarna merah
Orang Swedia memelihara anjing
Orang Denmark senang minum teh
Rumah berwarna putih terletak tepat disebelah kiri rumah berwarna coklat
Penghuni rumah berwarna putih senang minum kopi
Orang yang merokok PallMall memelihara burung
Penghuni rumah yang terletak ditengah-tengah senang minum susu
Penghuni rumah berwarna kuning merokok Dunhill
Orang Norwegia tinggal di rumah paling pertama
Orang yang merokok Marlboro tinggal di sebelah orang yang memelihara kucing
Orang yang memelihara kuda tinggal di sebelah orang yang merokok Dunhill
Orang yang merokok Winfield senang minum bir
Di sebelah rumah berwarna biru tinggal orang Norwegia
Orang Jerman merokok Rothmans
Orang yang merokok Marlboro bertetangga dengan orang yang minum air

Balok

Volume = p.l.t
Luas permukaan = 2.p.l + 2.p.t + 2.l.t

Panjang seluruh rusuk = 4(p + l + t)
Diagonal sisi
BG = CF = AH = DE = √l² + t²
AC = BD = EG = FH = √p² + l²
AF = BE = DG = CH = √p² + t²
Diagonal ruang = √p² + l² + t²
Luas bidang diagonal
ABGH = EFDC = p√l² + t²
BCEH = ADFG = l√p² + t²
AECG = DHEB = t√p² + l²

Kubus

Volume = r³
Luas permukaan = 6r²
Panjang seluruh rusuk = 12r
Diagonal sisi = AF, BE, AC, BD, DE, AH, BG, CF, DG, CH, EG, FH = r √2
Diagonal ruang = AG, BH, DF, CE = r √3
Luas bidang diagonal = ABGH, BCEH, EFCD, ADFG, BFDH, AECG = r² √2